לאחר שרות צבאי בתיאטרון צה"ל פרצה לתודעה בסרט הקאלט 'אסקימו לימון'. משם הופיעה ענת בשלל סרטי קולנוע (דיזינגוף 99, כביש ללא מוצא שזיכה אותה בפרס כינור דוד ועוד). בטלוויזיה הופיעה בסדרות שונות (דני הוליווד, עקרון ההחלפה, חמישים, התחנה ועוד). במקביל פיתחה קריירה כמוזיקאית וזמרת, והתמודדה עם השיר 'חלום' בתחרות קדם האירוויזיון. השיר נושא את שם אלבומה הראשון. השתתפה במחזמר הידוע 'צלילי המוזיקה'.
בשנים האחרונות הופיעה לצד אביה, שמוליק עצמון ('תיאטרון יידיש שפיל') , בהצגות ומופעים העוסקים בשפת היידיש, הקרובה מאוד לליבו.

קרדיט לתמונה ראשית: אילן בשור